実はかわいい理数分野・・・?

個別指導塾の学習空間(埼玉西部エリア)
鴻巣西教室、入間藤沢教室の内藤です。

2月に入り、受験シーズンも追い込みの時期となってきましたね。
中学受験、高校受験、大学受験と各々の目標に向かい、日々学習を続けていただいていると思います。
もちろん目指すは第一志望ですね!
我々学習空間の講師一同も、頑張るみんなを最後までサポートしていきます!

ここで本来であれば受験に対するアドバイスや勉強法、心構えなどを書いていくのが一般的でしょうが、そういったものは他の経験豊富で優秀な先生方にお任せしたいと思います!

一応、僕の昔話も過去に書いてるのでよろしければどうぞ!

在りし日の内藤少年の受験記はここから!

今回のテーマはズバリ、

数式って実はかわいいんだよ!

です!

この時期は高校1年生が2年生に進級するにあたって、文系コースに行くか理数系コースに行くか悩む時期でもあると思います。

そんな悩んでる生徒に話を聞くと、


「数学は嫌いじゃないけどついていけるかな」
「暗記よりは計算の方ができるけども・・・」
「理系って響きがもう難しそう」

なんて話をよく耳にします。

今回はそんなやたら警戒されがち?である理数系分野について、

いやそうはならんやろ!

って角度から切り込んでいきたいと思います!

まずはコレ!

1の三乗根(立方根)の1つ、”ω(オメガ)

三乗根とかいういきなり聞き慣れないワードが飛び出してきましたが、こちらは高校数学の数Ⅱで取り扱う分野のお話になります。
簡単に説明すると、

x^3(xの三乗)= 1 を満たす3つの解

x = 1,{−1+√3i}/2,{−1-√3i}/2

このうち {−1+√3i}/2 か {−1-√3i}/2 のどちらかを ω を使って表すことができます。

さらにこの {−1+√3i}/2 と {−1-√3i}/2 には面白い性質があり、どちらか片方を二乗すると、もう片方の解になります。
このことから、


x^3 = 1 を満たす3つの解
x = 1 , ω , ω^2
また、ω^3 = 1

として、様々な計算に利用されています。

で、これの何がかわいいのかって話ですが・・・。

ω

なんかネコの口みたいでかわいくないですか?
かわいいですよね(ฅ^・ω・^ ฅ)

こんなかわいい文字を使う数学もきっとかわいいですよ!
・・・うん。

次いきましょっ!

ナビエ・ストークス方程式
∂v/∂t+(v・∇)v=-(1/ρ)∇p+ν(∇^2)v+F

大学物理、それも流体力学を受講していないとまず見ることはないでしょう。
流体力学とは、ざっくりいうと空気や水の流れ、粘り(粘性)などを扱う分野になります。
身の回りを取り巻く「流れ」を計算する物理分野の一つです。

内藤Tは機械工学科の学生だったので、必修科目として当時習ったことを覚えています。

このナビエ・ストークス方程式は、流体(空気や水など)の運動量の流れの保存則を表す方程式です。
中学3年生以上には、エネルギー保存の法則をイメージしてもらえればいいと思います。

この方程式、使用する係数(文字)の多さや計算が非常に複雑なことで知られています。
一つずつ解説していくとキリがないので、興味持ってくれた方はご自身で調べてみてくださいね!

またナビエ–ストークス方程式の解は、多くの実践的な応用で使われるにもかかわらず、これらの方程式の理論的な理解は不完全であるとのことです。
このことは、解の存在と滑らかさの問題と呼ばれています。

この問題は100万ドルの懸賞金がかけられており、数学の未解決問題の1つであるミレニアム問題の1つです。

そんな見るからにヤバい方程式の何がかわいいんだと・・・

(v・∇)v ν(∇^2)

方程式の中に楽しそうにピースする2人がいますね!

(v・∇)v < カワイイデスヨネ!

もっとも、右の子は紙面で書くと累乗を表す ^ が消えてしまうので顔に見えないのですが・・・。

こんなしょーもないネタではありますが、皆さんが理数に、ひいては数式に興味を持つきっかけにでもなってくれたら幸いです。

理系あるあるネタ、けっこう面白いですよ!

では、今回はこのあたりで。

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