数字の不思議 巡回数

個別指導の学習空間 松本南教室・松本西教室の橋本です。

今回は数字の不思議な数の1つである巡回数を説明しようと思います。

巡回数とは、「ある数を2倍、3倍、…とかけ算したときに順番が変わらずに巡回した整数となる数」です。

よく分からないと思いますので、例をあげますと、142857という数が巡回数になります。

142857×1=142857
142857×2=285714→10の位からとると142857
142857×3=428571→1の位からとると142857
142857×4=571428→1000の位からとると142857
142857×5=714285→10000の位からとると142857
142857×6=857142→100の位からとると142857

というように全部順番が変わらずに142857になるんですね。

また、
142857×7=999999
というように全部9になります。面白いですね。

実はこの巡回数は循環小数と関係があります。
1/7=0.142857142857…
ここに142857が隠れていたんですね。

今回は分母の7の周期になっていました。
ちなみに8以上でも、ある方法でやはり142857が出てきます。

巡回数になるには条件がありますが、興味があればぜひとも調べてみてください。

それでは。

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