個別指導塾の学習空間 静岡西部エリア
浜松天王・磐田東教室の宮本です(´꒳`み)
先日、静岡県の公立高校入試の合否発表が行われました。希望の高校に行ける人もいれば、そうでない人もいるかと思います。良かったと思う人は浮かれることなく継続して頑張ってほしいですし、悔しい思いをした人はその悔しさをバネに次の目標向けて頑張ってほしいところです。
話は変わって、あと少しで新学年がいよいよ始まりますね！今日は少し、高校数学についてお話ししていきます。4月から始まる高校数学ですが、実は最初は計算がメインです。中学までに身につけた文字式の計算の上位互換が次々と現れてきます。ゲームで言うところの、かつての強キャラがレベルアップして帰ってくる感じでしょうか。
\[ ( x+1 ) ^2 = x^2+2x+1 \]
このような式を習いましたね。高校に入ると、以下のようになります！
\[ ( x+1 ) ^3 = x^3 + 3x^2 + 3x+1 \]
\[ ( x+1 ) ^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1 \]
\[ ( x+1 ) ^5 = x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1 \]
\[ ( x+1 ) ^6 = x^6 + 6x^5 + 15x^4 + 20x^3 + 15x^2 + 6x + 1 \]
どうでしょうか。この少しずつ化けていく感じ・・・。こっからわかることは、中学で習った計算を蔑ろにしていると、4月からつまづいてしまうということですね(￣▽￣;)これは避けたいところです。なので、やるなら春休み中からしっかりと、高校課題に取り組み、早めに高校の予習をやっていくことを強くすすめます。春休みで卒業旅行や遊びで忙しいと思いますが、しっかりとやることやって4月を迎えて欲しいところです。
ちなみに上記の式の最終形態は以下になります。学校にもよりますが、高1の後半あるいは高２で習いますね。
\[ ( x+1 ) ^n = _nC_n\ x^n + _nC_{n-1}\ x^{n-1} + _nC_{n-2}\ x^{n-2} +_nC_{n-3}\ x^{n-3} + ・・・+_nC_1\ x^1 +_nC_0\ x^0 \]
長すぎるのでコンパクトにまとめると、以下になりますね。
\[ ( x+1 ) ^n = ∑_{i=0}^{n} _nC_i\ x^i \]
いや～、見た目がなんかカッコいいですよね！！！( ´艸｀)
ぜひとも早めの予習を通して、高校でのいいスタートを切るための準備をしていってほしいです！
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