こんにちは！
富士宮・富士吉原教室の内村です！
今日はとてもまじめ？な数学の話になります！
先日吉原教室に来てくれている生徒に話をして「なるほど！」と納得してくれていたので、一人でもそう思ってくれる人ができたら、と！
さてさてそれでは始めていきます……！！
そもそも分散とは？という話からよく始めています。
分散の基本的な求め方は、
値1 値2 値3とデータがあったとしたら
(値1-平均)＾2+(値2-平均)^2+(値3-平均)^2 ÷値の数
で、①値と平均の差をとって、②2乗、③の平均、なイメージです。
それぞれ①②③について説明していきますね！！
①について…
分散、というだけあって平均からの散らばり具合(散らばりポイント)を求めたい。
というわけで各値と平均との差を計算します。
そうすると、値①ー平均 がマイナスになってしまう場合があります。
例えば3,5,10であれば、平均は6なので、
3-6=-3 5-6=-1 10-6=4
となり、散らばりポイントの分散がマイナスになってしまうことがあります。
②について…
そこで、(値1-平均）^2 と、2乗をします。
すると、値1-平均 がマイナスでも何でも必ずプラスにできます。
ちょっとむりやりですね笑
今回の3,5,10であれば
値1-平均が 3-6=-3 となりますが、(3-6)^2=9となり、散らばりポイント９として考えられます。
９という数字が実際のデータと関係あるかというとあまりないのですが、いったん散らばり具合が大きいかどうかわかる。これが分散かなと。
ただこれでは実際のデータとの関係との乖離が出てしまう。
そこで２乗した分、和を出した後にルートをつけてあげる。それが標準偏差になります。
(3-6)^2=9 (5-6)^2=1 (10-6)^2=16 この和が26 ルートつけると√26 これは大体5
平均からのずれは5くらい。少し過剰にはなりますが、分散よりは実情に近いデータが出るな、と。
…とまぁこんな流れになるわけなのですが、ひとまず「散らばり具合を出したいから（値-平均）をする！」
を覚えるのが第一歩かなと思います！笑
すこしずつ分かるようにしていきましょう！！
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