「ストークスの法則」から考える物理公式

こんにちは!学習空間富士宮・富士吉原教室の内村です。
桜が散る季節になってきました。
新学年の始まりですね。
今日のお話は物理苦手な高校生や、これから色々な公式に出会う方に読んでほしいと思います!
ちょっと?長いですが!笑

「秒速5センチなんだって。桜の落ちるスピード。」
…このセリフを聞いただけでなんだか胸に来るものがありますよね(T T)
秒速5センチメートルというアニメ映画のワンシーンです。
君の名は。で有名な新海誠作品の一つです。
ぜひこの映画を見てから君の名は。を見てほしいです。

さてそれは置いておきまして、物が落ちる速さはその物によって一定以上にならない、というのをご存知でしょうか?
物が落ちていくとき、だんだん早くなりますが、限界があるのです。
今日はその公式を考えつつ、高校性の悩みの種「物理公式」について考えてみましょう!

高校物理の公式って、ぱっと見意味の分からない文字列が多くなるのですよ。
その文字列がどう成り立っているかを考えることが、公式を覚える・理解する上で大事だと思うのです。
では落ちる速さについての公式を見てみましょう!

(image by Study-Z編集部)

…なるほどわからん。
vは終端速度、限界の速さそのものですね。
他の部分について、少しずつ考えてみましょう。

①まずD2の部分。Dは粒子径なので、粒子の大きさに関してと考えていいでしょう。
これはv= (その他)×D2
と考えられるので、vはDの2乗に比例するという事ですね。
これは中学3年生でやる2次関数y=aX2と同じ考え方です。
とりあえずDが大きくなるとvもグングン大きくなっていく2次関数のグラフをイメージできますね。

②次に(ρpf)の部分。
これは(粒子の密度)-(流体の密度)を表しています。
粒子は落ちるもの・流体は空気や水など落ちる空間にあるもの、の密度だと思ってもらえればと。
密度の大きなものほど沈みやすい、と中学1年の理科でやりますね。
だからpf)は「どれくらい沈みやすいか」を表している気がしてきます。

③gについては高校物理で定番の重力加速度ですね。
落ちるものに掛けられる重力の大きさです。これは地球では大体9.8と考えられています。
例えるなら円周率の3.14=πですね。定数ですので、変わりません。

④最後に18ηの部分
η←エータと読むみたいです。これも初めて知りました。
さてこの部分は v=(その他)/18η と分母に入っているので、反比例ですね。
反比例は中1の数学で出てきますね。
18はよくわからないです。(きっぱり)
ただとりあえず反比例なので、ηが大きくなるとvは小さくなっていきます。
右に行くほど0に近づく、反比例のグラフをイメージしてもらえればわかるかなと。
ηは流体の粘度らしいので、ねばねば具合でしょう。
ねばねばなほど、vは小さくなっていくという事ですね。
確かに、堅いものの方がスッと落ちていきそうです。

…と色々考えてみましたが、
①サイズが大きくて、②密度も大きくて、④堅いもの、が早くなるみたいです。
…だから何だって感じですが、初めより公式を見た時の印象が変わってきたのではないでしょうか?

公式の成り立ちを気にしてみると色々素敵なことがあります。
この公式を生徒に見せてみたらさっそく18について調べてくれてました。笑
そういう好奇心がきっと成長につながります!

気になった所を一緒に相談して考えていけるのも、学習空間の魅力かなと思っています。
全国各地に個性豊かな先生がいますよ!笑
ぜひ色々と考えながら一緒に勉強頑張りましょう!!

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コメント

  1. 元学習空間に通っていた生徒 より:

    すごい勉強になります!

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