千葉

ポテトチップスとサッカー合宿の夏~その2~

個別指導塾の学習空間、北海道新千歳エリアの恵庭教室、千歳北陽教室を担当させていただいております沖村です。

こんにちは。
皆さま、いかがお過ごしでしょうか?

北の大地、北海道では、お昼は20度まで上がる日もありますが、夜は6度です。
先日は、6度まで下がっていたため、奥田先生が夏を越えて初?!ストーブをつけてらっしゃいました。笑。
教室に入ると暖かい・・・もうこの時期か、と思いました。

さて、
前号の続きです。

サッカー部の合宿にて、コーチから学んだお話でした。
高校一年生の夏、サッカー部の合宿で山中湖にて。
合宿初日の夜、出発の朝も早かった上に初日の練習で身体中が痛く、疲れ果てていた為に眠たくて仕方がなかった私たちは、
物凄く長いホースを引いてきて、部活で使用した物を水で洗いました。

あまりも汚れている、長い長いホース。
私たち高校生は、疲れからか面倒臭かったか、真っ暗だったからか、土や砂で著しく汚れたホースを適当に片付けました。
『これでいいだろっ。最初からこんな感じだったし。』
はい、片付けた。
すると、当然ながら、コーチに見つかりました。笑。
『誰だ?これ、片付けたの?』
その後にシンプルに説教をされました。笑。やはり、とは私たちは思ってしまいました。(ならば、最初から片付けろ笑)
日ごろから滅多に説教なぞしないようなコーチが少し怖くも感じました。
『次の人のことも考えろよ。他に泊まっている人たちもいるんだし。使いやすいように、こうして、こうして、まとめて。ほら、時間はかからないだろ?しかも次の人が使いやすい。やり直して。』
とコーチは、片付けたホースをまたバラしているではありませんか・・・苦笑。何もそこまでしなくても・・・笑。
怒っているように見えて、怒ってはいないようでした。『ほら、自分たちでやり直せ』って・・・と思いながらも、これも実体験で練習ですね!

私たちは、はじめは、『最初から適当に置いてあったのですよー』と言い訳をしながらも、
あまりにも正論だったのと尊敬するコーチに言われたら仕方がない、という理由からか、
素直に『わかりました』と聞き入れ、早速実行しました。
ほぼほぼ嫌々でしたが、意外と皆でやってみて、やってよかったと思えました。(皆さんにも経験があるはず)

その翌日、いざ使おうとするとキレイなままの状態が保たれていました。
『あれ?』
私たちは、昨夜に言われた通りに使い終わってから、しっかりと片付けました。
すると、見る度に整っているではないですか。
そして、その翌日も。

漫画のようなお話ですが、現実に起きていました。

今回は、水が出るホースのお話を出しましたが、実はお手洗い、洗面所、洗濯場、お風呂場、グラウンドまでの道のりにグラウンド、いつの間にか、私たちのチーム、特に一年生組は、様々な所で神経を使えるようになり、他人の気持ちを今まで以上に考えた行動ができるようになっていました。
恥ずかしいお話かもしれませんが、幼稚園時代から言われ続けたことが高校一年生で初めて『腹に落ちた』気がしました。(中学時代にまったくできていなかったわけではありませんよ笑。特に小学生時代は、雑巾で冷たすぎたバケツの水とともに学校の床を拭いて拭いて拭いて、褒められて褒められてということが楽しかった記憶があります。きれいにするという目的を超えて褒められることを目的にしていた小学生・・・トイレ掃除は皆で遊び半分でやっていましたねえ・・・笑。楽しかったなあ
)
合宿最終日だったと思いますが、他の学校の先生や宿泊先の旅館の方からお褒めのお言葉をいただいたぞ、というお話もありました。
それが目的では決してなかったのですが、素直に嬉しかったです。見る人は見ているな、と。

日頃からのコーチの言動や行動は、どこをとっても正論であり、説得力がありました。コーチは、何から何まで出過ぎのようなイメージがあり、あまり好きではありませんでしたが、一人の大人として、人間として、尊敬はしていました。
尊敬をしている方からの注意は、私たちの胸に刺さったのかもしれません。
高校一年生だった私たちは、初日の夜に部屋でポテトチップス(初めて?プリングルズのサワークリームオニオンに仲間たちからの影響で出会いました!笑。当時、高校一年生、ジャンクフード大好き!無茶苦茶、美味しかったです!笑笑笑。16歳の夏の味!笑)
を食べながら、一瞬ではありましたが、真面目な話をしました。
このコーチのように、『今度さ、もし、同じような機会があったら、大切なことは、うまく、しっかりと伝えられて、変えていく人、変えられる人になりたいよな』

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ポテトチップスとサッカー部の夏のっ巻ぃ

個別指導塾の学習空間、北海道新千歳エリアの恵庭教室、千歳北陽教室を担当させていただいております沖村です。

皆さま、いかがお過ごしでしょうか?
台風により雨が降り続いております。
どうか身の安全を最優先に、お気をつけて。

さて、今週は、ブログを連続投稿まっしぐらです。
これは、たまたまではなく、完全に『企画』の上に成り立っております。
また、誰からの指示でもなく、自分自身で決定をしたことであります。笑。

先日には、『2022年後半、チーム北海道のブログは、盛り上げますよ!』
とブロガーでもあり尊敬する旭川エリアの渡邉先生をはじめ、チーム北海道の先生方と話しました。
2022年の大晦日まで、
皆さんの息抜きの一つになれば、ということでダラダラと、しかし、ピリッと!(どっち?笑)
ブログの更新をしてまいりますね。
よろしくお願いします!

先日の渡邉先生のブログを拝読。
以下から、思い出しました。

渡邉先生のブログ(野球絡みです!野球好きには特にオススメ?!)
を抜粋します。

可能性はある。
それを信じて一歩ずつ進んでいきます。
その可能性は
他人から与えられることもあります。
自分で見つけられることもあります。
ふっと湧いてくるようなものですね。
そのきっかけや可能性を
その瞬間に掴んでいきたい、
これは誰もが望むことでしょう。
難しいのは「どう見つけるか?」
皆平等なはずだと私は思います。

こちらから、ふと、目に止まったのは、『他人から与えられることもあります。』です。

こちらは、
人生において、日常茶飯事であるのかもしれません。
生きていけば、後輩、先輩、子どもや大人がいて、他人がいて私もいる。
そうです。インターネットが充実しても『対、人』は、続いていますね。続いていきますね。
実は、温かいことでありますね。

生徒の皆さんの指導をさせていただいて、思い出すこともありますが、今回、渡邉先生のブログから再び思い出しました。

高校一年生の夏にサッカー部で山中湖へ合宿へ行きました。
(さて、地理の問題!山中湖があるのは、何県でしょうか?!また、県庁所在地は、どこでしょうか?!ヒントは、学習空間の発祥である県です!)
週に2,3回、サッカー部の練習に顔を出してくださるコーチ(当時は23、24歳だったと思います)も一緒でした。
監督よりもコーチに私たちは慕っていました。笑。
サッカーがうまいという単純なことだけではなく、『人』として尊敬できる方でした。
今思えばですが、当たり前のことばかりだったかもしれません。そして、よくよく思い出せば、同じようなことが、幼稚園時代からしばらくの間、あったと思います。
ありきたりなこと、ありきたりなお話ではあります。
何をそのコーチから学んだのか?勿論、サッカーという競技自体のコツやテクニック等も習い、無茶なトレーニングも習っていたとは思いますが、強烈にインパクトに残っているのは、『生活面』でした。
なぜか、そのときに胸に色々と突き刺さりました。
結局のところ、『何をコーチから学んだか?』は、
勉強や運動、サッカー部のサッカーを通り越して、
『人生において大切なことの一つ』でした。
今思えば、『教育者』や『教育』とは、非常に深いと痛感させられます。
アインシュタインのことばがあります。
「教育とは学校で学んだことをすべて忘れた後に残るものである」
以前にもブログにてご紹介をしましたが、埼玉西部エリアで望月道広先生と教室を組んでいた際に
教室の訓でありました。
深すぎますね。いつも頭の片隅にあります。

合宿初日の夜・・・

次号へ続く・・・

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雪道ランニングにつきましては

個別指導塾の学習空間、北海道新千歳エリアの恵庭教室、千歳北陽教室担当の沖村です。

こんにちは。

皆さま、いかがお過ごしでしょうか?

いよいよ、北海道は、夏を終えて、秋を飛び越えて冬になってまいりました。
気温も一桁の6度になる夜も多くなってきました。
既に長袖の上からフリースを着る時期・・・早いものです。

前号につづきまして、
悪条件の中、なぜわざわざ走りに行くのか?
ということでした。
つづきです。
理由は、様々あります。
中には、生徒さんたちに日頃から伝えていることもあります。

以下にまとめてみました。

一、走る感覚を忘れないようにするため。錆させない。

二、悪路を走ることで集中力、バランス力、乱れそうになるフォームの修正や維持が可能になるため。

三、サボり癖をつけないため。悪路だから、今日は行わない(危険が大の場合は、勿論、別メニューを行ってカバーします)を避ける。
実は、精神論やルーティンのお話になるかもしれませんが、ここがトレーニングにおいてかなり重要度が高いのではないかと考えます。
それぞれの性格面の特徴や癖もありますが、強い意志があると自信がある私でも、折れそうに楽な方向に流されそうになることがあります。
楽な道、逃げようとした時の道を選びそうになる自分が嫌いです。笑。
本当に駄目なときは、故障してしまい、本末転倒ですので、要注意をして、自己分析をして決定しています。
このときの判断力も一つの能力でしょう。
日頃から、生徒さんたちに伝えていますが、楽な道を選ぶ、選び続けても良いことがほぼありません。サボれば、サボり続ければ、あっという間に、ひ弱なサボり癖がつく、逃げ腰な自分自身ができあがってきます。しかも出来上がりまでは、時間がかかりません。そして、出来上がると抜け出しにくくなります。
何と無惨なことでしょうか。
ならば、日頃から、なるべく逃げ腰にならない、本当にその道で大丈夫なのか?
自分に嘘をついていないかどうか?まだ、やれそうなのに逃げそうになっている自分、逃げた自分は好きになれるのか?等を常に考えて、行動をすべきですね。
さて、次に進みます。

四、かなりの低い気温の中、走っているときの呼吸の状態、使う筋肉の衰えを防止するため。

五、自己達成感と自信をつけて、身体面だけではなく精神面も自分自身を鍛えるため。

六、厳しい中、走りながら、今日の指導を振り返るため。これが、学習空間の講師として、大切にしています!
(過去に奥田先生と電話をしながら、生徒さん一人一人の話をしました。毎日毎日していることですが。ある一日の様子です。
私『いやあ、奥田先生、寒いですね!ザク!ザク!ザク!ザク!』奥田先生『沖村先生、また走っているのですね!笑。大丈夫ですか?!』私『大丈夫です!生徒の皆さんについて、良かった点、改善点等をいつも通り話しましょう!』奥田先生『かしこまりました!』私『奥田先生、今、マイナス6°です!寒いですねえーいや、冷たい?!』奥田『本当ですか?!いやあ、凄いですね!笑笑』私『やりたくてやっているわけではなく、やらねば!でして笑』ここで、約1.7km走って、手がまずいことに気がつき、私『奥田先生、少しお待ちください!手袋手袋!スノボーグローブをはめます!』奥田先生『今まで手袋無しですか?!それがまた笑笑笑』なんとも不思議な楽しい会話でした!笑。このあと約5km走り、この日を終えました。)

思い浮かぶのは、これくらい?でしょうか。

深いですよね・・・

雪道ランニングについて、

つづく。

冬、雪の壁で覆われているため、歩道は排気ガス臭いいいーぐはあああ
(苦笑)

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おとなも授業を受けたい?

個別指導塾の学習空間、北海道新千歳エリアの恵庭教室、千歳北陽教室を担当させていただいています沖村です。

こんにちは。皆さん、いかがお過ごしでしょうか?
定番の開始台詞、ご挨拶です。笑。
台風は、抜けていきましたね。まだ風も大分と強いので、気をつけています。

さて、先日、自動車免許の更新に行きました。
このご時世ですので、マイナンバーカードがあれば、オンライン講習が受けられます。
しかしながら、今回、私は一つの楽しみでありますので、あえて教習所で優良講習を30分受けました。
人から何かを習う、講習を受ける等、学生の頃に比べると減少しがちだと個人的には思っています。
大人になってから、そのような機会をあえて設けることもありましたが、子供の頃の時代の方が圧倒的に多かったです。
大人も大人で、講師も講師で、何かを習う、学ぶことはいまでもあります。
大変貴重なお話を伺い、楽しかったです。
講師のお話を聴きながらテキストを確認、映像を観ながら更に再確認。
帰宅する際も階段のところにドライバーに気をつけて欲しいことが各階に貼ってあり、復習になりました。凄い!
振り返れば、どの時代の授業にしても、もっと沢山、しかも真剣に受ければ良かったな…と歳をとればとるほどに?思います。
保護者様との面談で、比較的頻繁に耳にするのが、戻れるならもう一度勉強をしたいです、授業を受けたいです、うちの子供たちは幸せだと思います。(ここで大抵、生徒さんが、そんなわけないというような突っ込みを入れてきます笑)このようにおっしゃっていました。
ここでそうですよねー!大人になるとよくわかりますよねー!と保護者様と意気投合します。笑。

習う環境がある、学べる環境がある、機会がある、大変喜ばしいことであります。
貴重な機会なのは間違いないので、出来るだけ真剣に取り組むようにしたいですね!

それでは、また!

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中学第1回定期試験数学 一部感想

個別指導塾の学習空間、千葉北総エリア習志野藤崎教室・八千代台教室の斉藤です!

今回は中学校の第1回定期試験で面白い問題を見つけたのでそちらについて触れてみたいと思います!


中3の生徒に定期試験の問題を見せてもらいこんな問いがありましたが、初見の感想としては「それはやりすぎ!!」でした。

一応解き方として解説をつけるなら

という感じになるのですが、もうこれは□の10番にたどり着いて見つけただけで悟りを開く生徒も居そうですね。

前提知識として「複数文字があるときは低次数の文字でまとめる」くらいならできる子は少なくなさそうですが、その後の定数項の因数分解が2重になっていたり、因数分解する部分の最高次数が負であるところが2か所あったり(正である方もしっかり係数が4なので難度UP)と何重にもあるこのトラップはほとんどの生徒がクリアできないでしょう。

ちなみに途中計算込みで一気に書いた場合はこのようになります。

定期テストの最後の方にはこのような点数調整・100点封じのような問題が時々あります。
しかし、平均点を狙う生徒はこの辺りは一切手をつける必要はありませんし、それ以上の生徒もここは捨て問にしてミスがないかの見直しをする方が良いと思います!

最終的な私の感想は「解いてて笑える面白い問題だった」でした!
同じような感性をもった生徒にめぐり逢いとことん数学を仕込んでいける日を楽しみにしております。

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受験エピソード

学習空間 八千代大和田教室の瀧澤です。

 本日は大和田教室のある生徒についての受験エピソードについてお話したいと思います。

 本格的に受験勉強にさしかかってきた頃、彼の勉強姿勢を見て私は少し不安を覚えていました。彼の勉強の進み具合には少し遅いところがありました。しかし彼の偉い所は、いくら時間がかかろうとも分からないところを分からないままにしておかない点です。友達が先に帰ろうとも彼は1人残り閉校時間ギリギリまでやっていきわからないところを解決してから帰るようにしていました。
 初めは解くことに時間のかかるせいで模試でも成績が振るいませんでした。しかし解く順番や時間配分を工夫したりすることで徐々に結果が出てきて、無事志望校に合格することが出来ました。

 先日彼は保護者面談に一緒にきてくれました。
お母様が隣いるにもかかわらず入塾LINEを送ろうとしたり、面談をしに来ているのに勉強道具を取って席に着こうとしていました。
学習空間で勉強することが完全に習慣化されていました。

 高校生になっても学習空間に通ってくれるので彼の成長をもう少し見ることが出来そうです。

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1時間を切りましたね~

個別指導塾の学習空間、北海道新千歳エリア、恵庭教室・千歳北陽教室を担当させていただいております沖村です。

こんばんは。

2021年終了まであと1時間を切りました。

皆さんは、やり残したことはありませんか?

とはいえ、残り1時間なのですが。

もしもやり残したことがあれば、2022年に誓いましょう!

そして、早い段階で始めましょう!

私も残り僅かとなり、何かやり残したことはないかどうか、自分自身の振り返りをしております。

いつも考えますが、2021年よりも2020年が良かったのだろうか?2019年の方が良かったのだろうか?

それとも2018年、2017年・・・と。

いつの時もこの年が良い悪いはなく、人の個性と同じく、各年は各年で良いところがありました。

やはり、日進月歩、試行錯誤、一日一日、一瞬、一瞬の積み重ねですね。

生徒の皆さんには、どちらにしてもやらなければならない宿題、課題は、早めに仕上げよう、ためないように、と

指導してきました。

2021年も大変お世話になりました。

2022年も一瞬一瞬、一場面一場面を大切に歩き、走ってまいります。

来年もよろしくお願いいたします。

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リスニング10番勝負ならぬ

個別指導塾の学習空間、北海道新千歳エリア、恵庭教室、千歳北陽教室を担当の沖村です。

皆様、お久しぶりです。
一昔前は、ブログの担当をしていたこともあり、頻繁に投稿をしていました。
最近では、マイペースにたまーにアップをする程度です。
ネタやストックは山ほどあり、いつでもアップが出来るのですがね。笑。
会話と同じように、いくらでも話は出てきます。
思い返してみると、小さい子供から100歳までの高齢の方々まで、生涯に様々な方々と出逢い、話をしてきました。

何気ない会話でも、その時に、またはその後になり、なるほど、と考えさせられることも多いです。

これから、果たして何人の人と出逢えるのでしょうか。
人に限らず、動植物や場所、物ですら、どれだけ巡り逢えるでしょうか。

まさに、一期一会でもあります。

今のこの瞬間にも、ほんの少し、ほんの僅かな出来事や偶然の出逢いが、(実は偶然出はなく必然という話もあります)生まれているのかもしれません。

今、担当をしている教室、生徒さんも、よく話をしますが、素敵なご縁であると考えます。
素敵なご縁を大切に、感謝をしつつ、今日を明日を過ごしていきます。

さて、11月も終わりですね。2021年もあと一ヶ月ですね。
2021年の締めくくり、中学三年生に毎日のように使って貰っている『リスニング10番勝負』ならぬ『ブログ10番勝負』と行きましょうか。
つまり、12月31日の大晦日が終わるまでに、10本のブログをアップしていくということです。笑。

たったの10本なので、すぐなのですが、色々な話題を出していきますね。
とはいえ、たわいもない話題ばかりだと思いますが。笑。

乞うご期待ください!
なーんてね。笑

まだ旅の途中・・・2021年5月にアップしたブログが、閲覧数250になっていました。皆様、ありがとうございます。UPする励みになります、なんてね。笑。
それでは、また。

個別指導塾の学習空間、北海道新千歳エリア

走破時計は・・・

今日も快調に跳ばしている。

少々、横っ腹は痛いが、

食べてからまだ間もないし、

お酒も軽く嗜んだから仕方がないか。

おっ、こんな所に綺麗な桜が。

遅咲きだな。まるで私のようだ。笑。
家族に明日、綺麗な満開な桜が咲いていた、と話そう。

いよいよ中盤だ。

向かい風が強いな。

そろそろスパートをかける態勢に入ろうか。

残りのターンは2回。

そういえば、馬は速いなあ。

今度は横から正面から風風。

春だなあ。

風なんて何のその。

吹き飛ばしてくれよう。

力まず力まず、フォームを維持しスパートへ。

脚が重い。

運動部の部活の生徒たちは、皆、こういうときは、何を考えているのかな。
勉強きつかったな、先生厳しかったな、今日は優しかったな、かな。
いや、きついから、そんなことは考えている余裕はないか。

車があっという間に追い抜く。
そういえば、昔、電車で釣りに良く行ったなー。
車があればな、何度も思ったな。
早朝、意外と今日は止めようかと思ったこともあったな。

しかしながら、意外と現地着いたら、やっぱり来てよかったな、と思うんだ。

だから、早朝、多少はやる気がなくても動いてみる。

餌も買ってるしな。笑。

さて、ラストラスト。

ラストスパート。

まだ寒さが残っているものの
春だなあ。
快調快調。

ラストスパートからの
ゴールイン!

さて、タイムは?

はあー。思っていたよりも
遅い。
やはり横っ腹が痛かったからか、前半抑えすぎたからか。

まあまあまあ、次回へ持ち越し。

皆さん、いかがお過ごしでしょうか?

個別指導塾、学習空間、北海道新千歳エリア、恵庭教室、千歳北陽教室を担当しています沖村です。

久々のブログです。

2021年もまもなく半分ですね。
時間はあっという間に過ぎていきますね。
何度もブログに載せてきましたが、まさに光陰矢のごとし、ですね。
同年代の保護者様も多く、よく世間話もします。
ちょっとしたことでもお話をしてくださり、身近に感じられます。
勿論、メインは生徒さんのお話ではあるのですが。笑。

お互いに健康第一に
人生の一部の時間を共有できれば幸いです。

それでは、また。

人生旅の途中でー。
2021.05.18

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乗法公式多すぎ?

個別指導塾の学習空間、習志野藤崎教室・八千代台教室の斉藤成瀬です。

今回は数学について半分愚痴の話をしていこうと思います。

中学3年生第1章多項式で学習する4つの乗法公式。
あたかも万能そうなこの公式ですが、私としては「使用状況を限定しすぎでは?」と感じています。

乗法公式を学習する前にこの章では「多項式の乗法」を学びます。
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
この式は4項を分配法則で掛け合わせることによりできています。
(ここで4数ではなく4項と言ってるから符号・数字・文字のいろいろな組み合わせがあるし、何ならa=cって状況も含まれているのか。まで気付いてほしい…)

そしてこの後に学習する「乗法公式」は
①(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab
②(a+b)’2 =a’2 +2ab +b’2
③(a-b)’2 =a’2 -2ab +b’2
④(a+b)(a-b)=a’2 -b’2
の4つです。

ここまで来たらお気づきでしょう。
そう、「乗法公式」とは「多項式の乗法」のa=c版なのです。
(分かり易く言うとカッコの中の前にある数が二つとも揃っている!!)
ですが、このくらいの限定なら特に問題ありません。私も乗法公式は用います。

ここからさらに「乗法公式」を一つ一つ見ていきましょう。

②(a+b)’2 =a’2 +2ab +b’2
こちらは①の式のa=b版です。ただ、①の式自体a=bの可能性を孕んでいます。

③(a-b)’2 =a’2 -2ab +b’2
こちらは②の式の+bが-bとなりました。ただ②の式自体bが負の数の可能性を孕んでいます。

④(a+b)(a-b)=a’2 -b’2
こちらは①の式のbがaと反対の性質を持つ数の-aになっているだけです。ただ、①の式自体その可能性を孕んでいます。

以上のことから「②③④の式っていらなくない?」といった疑問が浮かび上がります。

「じゃあ、①の式だけ覚えておけばいいんだ!!」
これで50点です。まだ甘いです。一見全部の可能性を孕んでいる①こそ「真の乗法公式」であるかのように思えますが、まだ欠点があります。

そう、それは公式内でxを用いていることにあります。
(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab

これの何がいけないのかは、例題を交えて解説したいと思います。
問 (2x+1)(2x+3)
この問いを乗法公式に慣れ始めた子に解かせると、①の公式のボロが出ます。

それがこちらです↓↓↓
誤答 (2x+1)(2x+3)=(2x)’2 +(1+3)x +1×3 =4x’2 +4x +3

気づきましたでしょうか?
2つ目の項で本来2xを掛けなければならない所がxになっているのです。
この問題、「多項式の乗法」として出題していたならば正答率は高いですが、「乗法公式」として出題すれば正答率は落ちます。

その原因はまさに①の公式にあります。
(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab
1つ目の項はまだ感覚的に理解してくれるのですが、本来2つの項を合わせてできた「+(a+b)x」については当てはめるだけの脳死に陥りやすく、「後ろの数を足しxをつける」と多くの子が認識しているのです。

実際私からしてみたら「引っかかるはずない」ですが多くの子が引っかかっているためこの式は万能ではありません。

ここまでのことを踏まえ、私は「真の乗法公式」とはこれであると断言します。
(a+b)(a+c)=a’2 +(b+c)×a +b’2

まあ、なんならa’2もa×aで良く、文字アレルギーには
(前+後1)(前+後2)=前×前 +(後1+後2)×前 +後1×後2
で良いと思ってます。
しかし、基本的には教科書に載りがちな①②③④の公式は無駄に選択肢を増やし、悩む時間を与えてしまうものであるため私としては教えたくありません。

長い話となり申し訳ございません。(実はこれでも結構端折った文です)
私は今後も教科書の内容に慢心せず、誰でも分かり易く使いやすいものを指導しくことを目指しています。

皆さんの中に眠っているオリジナルだが有用だという考え方をぜひ教えていただきたいです。

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